7.1. 引导问题

我们已经介绍过几种常见的随机变量分布。在本讲中我们将介绍在已经一个随机变量的概率分布时，求这个随机变量函数的分布。这里我们先给出这个问题的定义。

Question

如果 \(X\) 是一个已知分布的随机变量，且我们知道某种函数（或者某种映射关系）的具体形式 \(g: \mathcal{R} \rightarrow \mathcal{R}\) ，所以，只要 \(g(x)\) 不是一个常值函数， \(g(X)\) 通常仍是一个随机变量。因此，我们想要知道 \(Y = g(X)\) 的概率分布是什么？如何求？