15.2. 总体与个体

在统计学中，我们将研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为\text{个体}。

Example 15.1 (总统选举)

若有一个“乌托邦”的国家，通过民意来选举总统。目前有两位总统候选人： \(1\) 号候选人和 \(2\) 号候选人。假定每位公民只能从这两位候选人中进行投票，且只能投一票。每一位公民的投票结果就是个体，而所有公民的投票结果就是总体。

总体就是由 \(\{1,2\}\) 构成的一个集合。我们关心的是哪一位候选人当选？本质上就是总体中 1 出现的数量和 2 出现的数量，哪一个多？在唱票前，没有人能够确定谁能够当选。于是，在结果揭晓之前，我们并不能知道这个具体的数值。

事实上，在考虑总体时，我们只关心 \(1\) 号候选人能否当选，由此可以构造一个随机变量。也就是说， \(1\) 号候选人能否当选可以看作一个伯努利分布的随机变量 \(b(1,p)\) 。

Remark

在本课程中，我们将总体视作一种分布来考虑的。 通常而言，总体有不同的区分方式，如下：

• 一维总体 vs 多维总体；

• 无限总体 vs 有限总体。