16.3. 统计量的定义

统计量

设 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) 为取自某总体的样本，若样本函数

\[ T = T(x_1,x_2,\cdots,x_n) \]

中不含任何未知参数，则称 \(T\) 为统计量。而统计量的分布称为抽样分布。

Remark

• 统计量是可以通过样本直接计算而得的。

• 统计量是样本的函数，通常也作为随机变量来进行研究。

Question

既然统计量是一个随机变量，我们如何得到其分布呢？

Solution

其一，通过随机变量函数的分布的技术，我们可以得到统计量的精确分布； 其二，在精确分布有困难时，我们也可以得到其近似分布。