24.2. 贝叶斯方法的思想

本讲中，我们将介绍贝叶斯学派一些统计方法。与频率学派不同，贝叶斯学派是一类全新的统计思想，可以概括为以下四句话：

• 待估参数 \(\theta\) 是一个随机变量；

• 在得到样本前，对 \(\theta\) 有一个认识。 这个认识可用一个分布来描述，记为 \(\pi(\theta)\) ， 称为先验分布（Prior Distribution）或验前分布。

• 样本是用来调整对 \(\theta\) 的认识。 调整的方法要用 Bayes 公式。调整后的认识，也用一个分布来刻画，该分布称为后验分布（Posterior distribution），记为 \(\pi(\theta \mid x)\) 。

• 所有的统计推断是基于后验分布进行。