10.1. 引导问题

Question

设 \(\boldsymbol{X} = \left(X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}\right)'\) 为 \(n\) 维随机变量，且已知其联合分布的信息。已知多元函数 \(\boldsymbol{g}: R^{n} \rightarrow R^{k}\) 。则 \(\boldsymbol{Y} = \boldsymbol{g}(X_1,X_2,\cdots,X_n)\) 也是一个 \(k\) 维随机变量。求 \(\boldsymbol{Y}\) 的联合分布是什么？

这里我们将介绍 \(\boldsymbol{g}\) 三种的常见函数形式。