9.1. 回顾：一维随机变量函数的数学期望

若随机变量 \(X\) 的分布用分布列 \(p(x_i)\) 或密度函数 \(p(x)\) 表示，则 \(X\) 的某一函数 \(g(X)\) 的数学期望为

\[\begin{split}E(g(x))=\left\{\begin{aligned} &\sum_{i} g\left(x_{i}\right) p\left(x_{i}\right), &\quad \text{在离散场合}, \\ &\int_{-\infty}^{+\infty} g(x) p(x) d x, &\quad \text{在连续场合}. \end{aligned}\right.\end{split}\]